โรงเรียนนี้เปิดขึ้นตามดำริของกระทรวงศึกษาธิการ เพื่อช่วยเหลือนักเรียนที่เดือดร้อนและขาดแคลนสถานที่เรียน โดยเฉพาะในปีการศึกษา 2521 ได้สำรวจผู้ที่สมัครเข้าเรียนในโรงเรียนมัธยมศึกษา กรมสามัญศึกษาของรัฐบาลที่ตั้งอยู่ในตัวเมืองนครราชสีมา ปรากฏว่านักเรียนยังขาดที่เรียนอีกจำนวนมาก ดังนั้นจังหวัดจึงได้ขออนุมัติเปิดโรงเรียนขึ้นใหม่อีกแห่งหนึ่ง โดยมีฐานะเป็นโรงเรียนมัธยมศึกษาแห่งที่ 4 ของจังหวัดนครราชสีมา ซึ่งกระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศตั้งเมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ.2521 เรียกชื่อว่า โรงเรียนบุญเหลือวิทยานุสรณ์ อักษรย่อโรงเรียนว่า “บ.ว.ส.”
เหตุที่โรงเรียนใช้ชื่อว่า “บุญเหลือวิทยานุสรณ์” นั้น เพื่อเป็นอนุสรณ์รำลึกถึงนางสาวบุญเหลือวีรสตรีผู้สละชีพเพื่อปกป้องจังหวัดนครราชสีมา ให้รอดพ้นจากอริราชศัตรู ครั้งวีรกรรมทุ่งสัมฤทธิ์ นับเป็นวีรกรรมอันใหญ่หลวงของนางสาวบุญเหลือ ในสมัยของท่านท้าวสุรนารี และวีรกรรมนี้สมควรจะมีอนุสรณ์จารึกอยู่ในความทรงจำของชาวนครราชสีมาตลอดไป
โรงเรียนบุญเหลือวิทยานุสรณ์ ตั้งอยู่ในท้องที่ต าบลโคกสูง อ าเภอเมืองนครราชสีมา จังหวัดนครราชสีมา ติดกับถนนสุรนารายณ์ ระยะห่างจากตัวจังหวัดนครราชสีมา 13 กิโลเมตร สถานที่แห่งนี้เดิมเรียกว่า “บึงหนองบัว” หรือ “หัวหนองบัว” มีเนื้อที่ 42 ไร่ 1งาน 70 ตารางวา
ในระยะที่กำลังก่อสร้างอาคารเรียนถาวรนี้ ได้ขอใช้สถานที่ของวัดช่องอู่ ตำบลจอหอ อำเภอเมืองนครราชสีมา จังหวัดนคราชสีมา เป็นที่เรียนชั่วคราว ทางวัดได้อนุญาตให้ใช้อาคารศาลาปริยัติธรรม ซึ่งเป็นอาคารคอนกรีตเสริมเหล็กชั้นเดียวใต้ถุนสูงเป็นที่เรียนชั่วคราว นอกจากนี้ประชาชนได้ร่วมบริจาคสร้างอาคารชั่วคราวแบบพิเศษจำนวน 8 ห้องเรียน เป็นเงิน 80,000 บาท (แปดหมื่นบาท) และได้บริจาควัสดุอุปกรณ์อื่น ๆ เป็นจำนวนมาก เพื่อประโยชน์ในการจัดการศึกษาของโรงเรียน และจะใช้เป็นที่เรียนชั่วคราวนี้จนกว่าอาคารถาวรแล้วเสร็จ จึงจะย้ายไปในสถานที่ของโรงเรียนต่อไป
สำหรับในปีการศึกษา 2521 กรมสามัญศึกษาได้อนุมัติให้จัดชั้นเรียนเป็น ม.1 และ ม.ศ.1 โดยกำหนดแผนจัดชั้นเรียนแบบ 6-0-0, 6-0-0 รับนักเรียนทั้งสิ้น 12 ห้องเรียน จำนวนทั้งสิ้น 540 คน โรงเรียนเปิดดำเนินการสอนตั้งแต่วันที่ 22 พฤษภาคม พ.ศ.2521 ทางจังหวัดได้มีคำสั่งที่ 890/2521 แต่งตั้งให้นายสมพร ปานะชาติ รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบุญเหลือวิทยานุสรณ์ เมื่อวันที่ 22 พฤษภาคม พ.ศ. 2521 และรับผิดชอบในการดำเนินงานของโรงเรียนตั้งแต่วันที่ได้รับแต่งตั้งเป็นต้นมา